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              一种基于MUSIC算法的涡街信号处理方法

              2016-05-23

              MUSIC算法是基于自相关矩阵特征分解,利用信号子空间和噪声子空间的正交性对信号进行高分辨估计的一种方法,本文将MUSIC算法应用于涡街信号的处理ebet平台,以获得高精度的涡街信号频率点ebet平台ebet平台。

              1 涡街流量计信噪特性

              1.2 涡街信号模型

              在实际工业现场中ebet平台ebet平台,涡街信号可能混杂高斯白噪声、周期性脉冲噪声ebet平台、谐波噪声等各类噪声,因此,建立如下的离散随机信号模型

               (2)

              其中ebet平台ebet平台,n=0,1ebet平台,···,N-1,k为基波ebet平台、谐波总数ebet平台,且k≤3ebet平台;,,分别为基波和谐波的幅值、频率ebet平台、相位;fs为采样频率ebet平台;w(n)和φ(n)分别为高斯白噪声和脉冲噪声。

              2 MUSIC算法

              设序列x(n)是由M个复正弦加噪声构成ebet平台,自相关函数Rx(k)为

              (3)

              若有(p+1)个Rx(k)组成相关阵

              (4)

              定义信号变量ei

              (5)

              则有

              (6)

              将式(6)作特征分解可得

              (7)

              式中V1为主特征向量,且相互正交ebet平台bet平台?芍猇1ebet平台,…ebet平台,VM构成信号子空间ebet平台,其特征值为λ2+σ2;VM+1,…,Vp+1构成噪声子空间ebet平台,其特征值为λ2ebet平台,定义MUSIC法谱估计的函数为

              (8)

              信号角频率ω的估计可由函数Pmusic(ω)的M个峰值位置确定ebet平台。谱函数Pmusic(ω)的波峰位置反映了信号的频率值ebet平台,但其并非信号的功率谱,一般称其为MUSIC谱。

              为提高低信噪比下谱估计的准确度ebet平台,引入加权系数λk

              (9)

              3 仿真研究

              3.1 高斯白噪声背景下的仿真

              设高斯白噪声序列为W(n),其满足(0ebet平台,σ2)的高斯分布ebet平台,原始正弦信号序列为S(n),则涡街信号x1(n)可表示为

              (10)

              利用Matlab软件产生如上的涡街信号x1(n)ebet平台,其中ebet平台,原始正弦信号频率fo=200Hz,信噪比SNR=10dBebet平台,采样频率fs=3072Hz,其仿真结果如图1所示。对比可知ebet平台,采用MUSIC法得到的频谱曲线平滑ebet平台,频率分辨得到明显改善,信噪比得到显著提高ebet平台。

              3.2 周期性脉冲噪声背景下的仿真

              ɑ稳定分布模型是一种较好描述脉冲噪声的数学模型,其特征函数为

              (11)

              (12)

               (13)

              其中ebet平台,ɑ为特征指数,用来度量分布拖尾的厚度ebet平台;β为对称参数,β=O表示对称ɑ稳定分布ebet平台;γ为分散系数,衡量分布的宽度;μ为位置参数。ɑ越小,拖尾越重ebet平台ebet平台。

              利用Matlab软件产生一个由正弦信号S(n)和脉冲信号φ(n)组成的涡街信号x2(n)ebet平台,其中,正弦信号s(n)频率f0= 200Hz,脉冲信号φ(n)服从ɑ稳定分布,ɑ=2ebet平台,β=γ=0ebet平台,脉冲信号的频率fφ=50Hzebet平台,采样频率fs=3072Hzebet平台,其仿真结果如图2所示ebet平台。对比可知,采用MUSIC法得到的频谱,正弦信号的谱峰分辨效果依旧良好。

                

              3.3 谐波噪声背景下的仿真

              实际应用中常存在一定的谐波噪声ebet平台,为验证MUSIC算法的有效性ebet平台,在上述噪声环境中进行仿真研究ebet平台。受干扰的涡街信号x3(n)可表示为

              (14)

              其中ebet平台,正弦信号频率fo=200Hzebet平台ebet平台,谐波频率f1,f2分别为400ebet平台,600Hzebet平台,采样频率fs=3072Hz,其仿真结果如图3所示ebet平台ebet平台?ebet平台?芍秸呔云德实惴直孀既積bet平台,但周期图法对谐波分量的幅值分辨较差ebet平台。

              上述结果表明:相对于传统的周期图法,MUSIC算法在复杂噪声环境中表现出更优的性能ebet平台ebet平台,其对提高涡街流量计的抗干扰能力具有重要意义。

               

               

              摘自张琼丹ebet平台,蒙建波.一种基于MUSIC算法的涡街信号处理方法[J].传感器与微系统,2015,34(5),38-40.

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